[NOIP2002 普及组] 级数求和

题目描述

已知： $S_n= 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{n}$ 。显然对于任意一个整数 $k$ ，当 $n$ 足够大的时候， $S_n>k$ 。

现给出一个整数 $k$ ，要求计算出一个最小的 $n$ ，使得 $S_n>k$ 。

输入格式

一个正整数 $k$ 。

输出格式

一个正整数 $n$ 。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据， $1\le k \le 15$ 。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题

题解

def find_min_n(k):
    Sn = 0
    n = 0
    while Sn <= k:
        n += 1
        Sn += 1 / n
    return n


k = int(input())
result = find_min_n(k)
print(result)

题解解释

来自ChatGPT

这段代码是用来寻找一个最小的整数 $n$ ，使得累加和 $S_n$ 大于给定的整数 $k$ 。下面是对代码的解释：

find_min_n 函数定义：
- find_min_n 是一个函数，它接受一个整数参数 k。
- Sn 初始化为 0，表示累加和。
- n 初始化为 0，表示整数 $n$ 。
- 使用 while 循环，不断迭代，直到 $S_n$ 大于给定的整数 $k$ 。
- 在每次循环中，n 自增 1，表示考虑下一个分数项 $\frac{1}{n}$ 。
- Sn 更新为之前的累加和加上新的分数项 $\frac{1}{n}$ 。
循环条件：
- 循环条件是 Sn <= k，即当累加和小于或等于给定的整数 $k$ 时继续循环。
返回结果：
- 一旦 $S_n$ 大于给定的整数 $k$ ，循环结束，函数返回此时的整数 $n$ 。
输入和输出：
- 使用 input() 获取一个整数输入作为 $k$ 。
- 将输入的 $k$ 传递给 find_min_n 函数，得到结果 result。
- 打印输出 result，即最小的整数 $n$ 。